Технические дисциплины - ПППСМ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

Способы представления переключательных функций

Цель работы: изучение способов представления переключательных функций (ПФ), построение их логических схем (ЛС).

Исходные данные: ПФ, заданная номером (табл. 1.1).

Подготовка к работе: перед выполнением работы изучить теоретический материал по литературе и лекциям, выполнить пункты 1 – 5 задания для получения допуска к выполнению лабораторной работы.

Задание:

1) перейти от задания ПФ  номером к табличному способу задания ПФ;

2) найти совершенную дизъюнктивно-нормальную форму (СовДНФ) и совершенную конъюнктивно-нормальную форму (СовКНФ) ПФ по ее таблице истинности;

3) с помощью карт Карно найти минимальную дизъюнктивно-нормальную форму (МДНФ) и минимальную конъюнктивно-нормальную форму (МКНФ) ПФ;

4) построить в универсальном (булевом) базисе логические схемы (ЛС) ПФ, представленных в виде МДНФ и МКНФ;

5) построить временные диаграммы работы ЛС;

6) построить ЛС ПФ в виде МДНФ и МКНФ в MicroCap и провести их моделирование.

Содержание отчета:

1) название, цель работы, задание;

2) проектирование схемы в соответствии с планом задания (пп. 1 – 5 задания);

3) результаты моделирования схемы в схемотехническом редакторе и определение динамических параметров на основе этих результатов.

Таблица 1.1. Варианты заданий

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

ПФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

№ варианта

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

ПФ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пример выполнения работы

Исходные данные: .

1‑й этап. Переход от задания номером к табличному способу задания ПФ.

Номер функции необходимо представить в виде степеней двойки. Так: . Каждой степени числа "2" соответствует определенный номер набора (табл. 1.2). Поэтому ПФ  на 0, 1, 3, 4 и 7‑м наборах принимает единичные значения, на остальных – нулевые.

2‑й этап. СовДНФ и СовКНФ для ПФ, заданной в табл. 1.2, примут вид:

СовДНФ = ;             (1.1)

СовКНФ = .             (1.2)

3‑й этап. Нахождение МДНФ и МКНФ с помощью карт Карно.

Карты Карно для ПФ (1.1) и (1.2) показаны на рис. 1.1.

Таблица 1.2. Табличное задание ПФ

№ набора

Вес набора

0

0

0

0

 

1

1

0

0

1

 

1

2

0

1

0

 

0

3

0

1

1

 

1

4

1

0

0

 

1

5

1

0

1

 

0

6

1

1

0

 

0

7

1

1

1

 

1

 

Рис. 1.1. Карты Карно для нахождения МДНФ и МКНФ функций (1.1) и (1.2)

Из карт Карно (см. рис. 1.1) найдены:

МДНФ = ;                                         (1.3)

МКНФ = .                                 (1.4)

4‑й этап. Построение ЛС для ПФ, представленных в виде МДНФ (1.3) и МКНФ (1.4) (рис. 1.2).

 

Рис. 1.2. Логические схемы, соответствующие МДНФ (а) и МКНФ (б) ПФ

5‑й этап. Построение временных диаграмм для полученных ЛС (рис. 1.3).

 

Рис. 1.3. Временная диаграмма для ПФ

Контрольные вопросы

1. Что такое СовДНФ, СовКНФ, МДНФ, МКНФ.

2. По заданным картам Карно найти МДНФ и МКНФ ПФ 4‑х и 5‑ти переменных.

3. По заданной таблице истинности перейти к заданию ПФ 3‑х переменных номером.

4. По заданной ПФ построить ее ЛС в универсальном базисе.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Изучение мультиплексора

Цель работы: изучение мультиплексора, способов его проектирования, построения логических схем в базисах Пирса и Шеффера.

Исходные данные: приведены в табл. 2.1.

Подготовка к работе: перед выполнением работы изучить теоретический материал по литературе и лекциям, выполнить пункты 1 – 7 задания для получения допуска к выполнению лабораторной работы.

Задание:

1) построить таблицу истинности мультиплексора 3 в 1;

2) найти СовДНФ или СовКНФ ПФ мультиплексора 3 в 1 по его таблице истинности;

3) с помощью карт Карно найти МДНФ или МКНФ ПФ мультиплексора 3 в 1;

4) перейти от МДНФ или МКНФ ПФ мультиплексора 3 в 1 к базису Пирса или Шеффера;

5) построить в универсальном базисе логическую схему мультиплексора 3 в 1 для его ПФ, заданной в виде МДНФ или МКНФ;

6) построить в базисе Пирса или Шеффера логическую схему мультиплексора 3 в 1;

7) построить временные диаграммы работы мультиплексора 3 в 1;

8) построить ЛС мультиплексора 3 в 1 в базисе Пирса или Шеффера в MicroCap и провести ее моделирование.

Содержание отчета:

1) название, цель работы, задание;

2) проектирование схемы в соответствии с планом задания (пп. 1 – 7 задания);

3) результаты моделирования схемы мультиплексора 3 в 1 в схемотехническом редакторе и определение динамических параметров на основе этих результатов.

Таблица 2.1. Варианты заданий для построения мультиплексора 3 в 1

№ варианта

Вид совершенной формы

Вид минимальной формы

Тип конечного базиса

1, 5, 9, 13,17

СовДНФ

МДНФ

Пирса

2, 6, 10, 14, 18

СовДНФ

МДНФ

Шеффера

3, 7, 11, 15, 19

СовКНФ

МКНФ

Пирса

4, 8, 12, 16, 20

СовКНФ

МКНФ

Шеффера

Пример выполнения работы

Исходные данные: мультиплексор 2 в 1, вид совершенной формы – СовДНФ, вид минимальной формы – МДНФ, тип конечного базиса – Шеффера.

1‑й этап. Построение таблицы истинности для ПФ мультиплексора 2 в 1 (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Таблица истинности для ПФ мультиплексора 2 в 1 ( – адресный вход,  и  – информационные входы,  – выходной сигнал)

№ набора

0

0

0

0

0

1

0

0

1

1

2

0

1

0

0

3

0

1

1

1

4

1

0

0

0

5

1

0

1

0

6

1

1

0

1

7

1

1

1

1

2‑й этап. Нахождение СовДНФ и ПФ мультиплексора 2 в 1 по таблице истинности (см. табл. 2.2):

СовДНФ = .                                                 (2.1)

3‑й этап. Нахождение МДНФ ПФ мультиплексора 2 в 1 с помощью карт Карно:

МДНФ = .                                                                                  (2.2)

4‑й этап. Переход от МДНФ ПФ мультиплексора 2 в 1 к базису Шеффера.

Для осуществления перехода от ПФ, заданной в универсальном базисе, в базис Шеффера или Пирса необходимо воспользоваться законами де Моргана:

,                                             (2.3)

,                                             (2.4)

,                                             (2.5)

,                                             (2.6)

а также правилами перехода к базисам Пирса или Шеффера:

, .

Применив выражение (2.4) для ПФ (2.2), получим

.                                         (2.7)

Применив к ПФ (2.7) правило перехода к базису Шеффера, найдем

.                                               (2.8)

5‑й и 6‑й этапы. Построение ЛС мультиплексора 2 в 1 в универсальном базисе [для ПФ (2.2)] и базисе Шеффера [для ПФ (2.8)] (рис. 2.1).

7‑й этап. Построение временных диаграмм для мультиплексора 2 в 1 (рис. 2.2).

Рис. 2.1. Логические схемы мультиплексора 2 в 1 в универсальном базисе (а) и базисе Шеффера (б)

 

Рис. 2.2. Временные диаграммы работы мультиплексора 2 в 1

Контрольные вопросы

1. Построить ЛС мультиплексора "n в 1" в виде МДНФ и МКНФ.

2. Построить ЛС мультиплексора "n в 1" на основе заданных мультиплексоров с меньшим числом информационных входов.

3. Построить m‑разрядный мультиплексор "n в 1".

4. Преобразовать заданную ПФ универсального базиса в базисы Пирса и Шеффера.

5. Построить в базисах Пирса и Шеффера ЛС заданных ПФ.



 

Добавить комментарий


Защитный код
Обновить